Eu vejo duas boas opções, a que você pediu e a que Daniel B sugeriu em seu comentário:
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Nas configurações da conta IMAP, deve haver um ponto "Sincronização e armazenamento", abaixo do qual você pode definir até que idade as mensagens mais antigas podem ser obtidas do servidor.
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Você também pode simplesmente copiar tudo. Veja esta entrada de suporte mozilla, que definitivamente já apareceu neste site: link