"What exactly does "POSSIBLE BREAK-IN ATTEMPT" mean?"
Isso significa que o proprietário do netblock não atualizou o registro PTR para um IP estático dentro de seu intervalo, e o registro PTR está desatualizado, OU um ISP não configura registros reversos adequados para seu IP dinâmico clientes. Isso é muito comum, mesmo para grandes ISPs.
Você acaba recebendo a msg no seu log porque alguém vindo de um IP com registros PTR indevidos (devido a um dos motivos acima) está tentando usar nomes de usuário comuns para tentar o SSH em seu servidor (possivelmente bruteforce attack, ou talvez um erro honesto).
Para desativar esses alertas, você tem duas opções:
1) Se você tiver um IP estático , adicione seu mapeamento reverso ao seu arquivo / etc / hosts (veja mais informações here ):
10.10.10.10 server.remotehost.com
2) Se você tiver um IP dinâmico e realmente quiser fazer com que esses alertas desapareçam, comente o "GSSAPIAuthentication yes" no seu arquivo / etc / ssh / sshd_config.