O ; apenas separa um comando do outro. O && diz apenas executar o seguinte comando se o anterior foi bem sucedido
cd /home; ls -al
Isso irá cd /home e mesmo se o comando cd falhar ( /home não existe, você não tem permissão para percorrê-lo, etc.), ele será executado ls -al .
cd /home && ls -al
Isso só executará o ls -al se o cd /home for bem-sucedido.