De acordo com a FHS , /usr é para shareable, read-only data - não onde você deseja colocar o site. É aqui que você deve colocar seu código (por exemplo, o Fedora faz isso para o Wordpress). Veja também o guia de empacotamento dos recursos da web para o Fedora.
/var são "arquivos de dados variáveis. Isso inclui diretórios e arquivos de spool , dados administrativos e de registro e arquivos transitórios e temporários. " - melhor, mas ainda não está certo - mas muitos sistemas usarão /var/www , então mesmo que você esteja errado em colocar isso, você está em boa companhia.
/srv é para "dados específicos do site que são servidos por este sistema." - o que parece ser um bom jogo, mas é muito menos comum que /var/www .
O outro lugar comum para colocar os arquivos do site está sob /home - criando um usuário especial chamado website ou algo assim, depois colocando os arquivos dentro do homedir do usuário (por exemplo, /home/website ).