São coisas diferentes.
CollectD é um daemon de coleção de estatísticas. Periodicamente, ele pesquisa várias fontes (a coleção de plugins é bastante exaustiva) para métricas. Pode receber métricas também. CollectD é bem versado em coletar métricas do sistema, vários serviços populares (servidores web, servidores de banco de dados, etc), bem como métricas de aplicativos personalizados (isso requer aplicativos para gerar essas métricas). O CollectD também pode fazer mais coisas, mas isso provavelmente está além do escopo desta questão.
StatsD é um contador de eventos / serviço de agregação. Ele recebe horários por evento e calcula e gera valores agregados. Ele é construído para contar / agregar métricas de aplicativos personalizados. Apenas requer que o aplicativo envie eventos, sem necessidade de agregações.
CollectD suporta StatsD como uma entrada desde a versão 5.4, então não há necessidade de executar um daemon separado: link