Isso é absolutamente impossível.
Sim, existem meios de sincronizar entre os serviços de diretório local e o diretório do Google, mas isso não significa que você pode usar o diretório do Google, como AD, OD ou até mesmo um serviço LDAP simples.
Agora, se tudo o que você deseja é permitir que os usuários possam usar as credenciais do Google para fazer login no aplicativo, procure no OpenID.