A instância que você iniciou sem um ip público permanecerá sem uma, pois é atribuída somente quando você inicia a instância. Mesmo ter uma sub-rede com o IP automático de atribuição automática ligado não atribuirá um ip público à sua instância se, quando você iniciou a instância, você optou por não ter um ip público.
A única maneira que sei é selecionar um IP público antes de iniciar a instância ou ter a sub-rede configurada para atribuir automaticamente os ips públicos, o que só acontecerá quando você iniciar uma nova instância. Então, para resumir, a resposta à sua pergunta é que não é possível fazê-lo após o lançamento dessa instância, a menos que você use EIPs. Espero que isso ajude.