"uname -m" é o comando que você está procurando. Você pode rodar tanto 32bit quanto 64bit em processadores Intel e AMD modernos, então "uname -p" não vai te ajudar (além disso, na maioria das vezes não funciona, isso aqui core2 acha que a resposta para "uname -p" é "desconhecido").
Procurando a existência de / usr / lib64 (como foi sugerido) também não irá ajudá-lo, já que alguns pacotes relacionados a hardware e sistema instalarão bibliotecas de 32 e 64 bits para garantir a segurança. No meu sistema (debian), o pacote fakeroot faz exatamente isso.
Quanto à saída de "uname -m", se for i386 ou i686 é 32bit, se for x86_64 (ou alpha, ou ia64 ou alguma outra arquitetura de 64 bits que eu nunca vi :) é 64bit.
(como uma diversão à parte, meu servidor FreeBSD de 64 bits retorna "amd64", o que pode ser um pouco estranho para um intel quadcore, mas totalmente compreensível se você conhece a história da arquitetura x86 de 64 bits)