Eu finalmente li a man page:
By default, ufw will apply rules to all available interfaces. To
limit this, specify DIRECTION on INTERFACE, where DIRECTION is
one of in or out (interface aliases are not supported). For
example, to allow all new incoming http connections on eth0,
use:
ufw allow in on eth0 to any port 80 proto tcp
Para elaborar um pouco a resposta é sim, o ufw pode usar a interface como um alvo. Minha regra específica ficou assim:
ufw allow in on eth1 to [eth1 ip addr] port 80 proto tcp