Não vamos dar uma olhada na seção de instantâneos do LVM-HOWTO ?
Os instantâneos LVM são sua solução básica de instantâneos "copy on write". O instantâneo não é nada mais do que pedir ao LVM para lhe dar um "ponteiro" para o estado atual do sistema de arquivos e escrever as alterações feitas após o instantâneo para uma área designada.
O LVM faz o instantâneo "ao vivo" dentro do grupo de volume que hospeda o volume sujeito ao instantâneo - não a outro volume. Sua declaração "... muitos e muitos espaço livre não alocado não é a partição" faz parecer que seu pensamento é que os instantâneos "vivem" fora do grupo de volume sujeito a instantâneo, e isso não é preciso. Seu grupo de volumes reside em uma partição do disco rígido, e o volume está sujeito a um instantâneo e a quaisquer shapshots que você tirou ao vivo nesse grupo de volumes.
A forma normal como os instantâneos do LVM são usados não é para armazenamento a longo prazo, mas para obter uma "imagem" consistente do sistema de arquivos, de modo que um backup possa ser feito. Depois que o backup é feito, o instantâneo é descartado.
Quando você cria um instantâneo LVM, designa uma quantidade de espaço para manter quaisquer alterações feitas enquanto o instantâneo estiver ativo. Se mais alterações forem feitas, o espaço designado para o instantâneo ficará inutilizado e deverá ser descartado. Você não quer deixar os snapshots por aí porque (a) eles vão encher e ficar inutilizáveis, e (b) o desempenho do sistema é impactado enquanto um snapshot está ativo - as coisas ficam mais lentas.
Editar:
O que os Serviços de Cópia de Sombra de Volume da Microsoft e os instantâneos de LVM não são muito diferentes. A solução da Microsoft é um pouco mais abrangente (como é tipicamente o caso da Microsoft - para melhor ou para pior, suas ferramentas e produtos geralmente procuram resolver problemas bastante grandes, em vez de se concentrar em uma coisa).
O VSS é uma solução mais abrangente que unifica o suporte a dispositivos de hardware que suportam instantâneos e instantâneos baseados em software em uma única API. Além disso, o VSS tem APIs para permitir que os aplicativos fiquem inativos por meio das APIs de snapshot, enquanto os snapshots do LVM se preocupam apenas com snapshots - qualquer aplicativo quiesce é o seu problema (colocando bancos de dados em estados "backup", etc.).