A resposta "selecionada" está correta, mas eu queria adicionar algumas informações extras, já que a maioria das pessoas que usam o EB e o RDS juntas deve ter o mesmo requisito também, mesmo que elas ainda não saibam.
Primeira pergunta : Por que você deseja que a instância do RDS exista fora do ambiente do EB?
Answer : Para que a duração da instância do RDS não fique vinculada à vida útil do ambiente do EB. ou seja, quando você remove um ambiente, não quer destruir o banco de dados com ele. Existem poucas razões pelas quais você deseja vincular sua instância do RDS ao seu ambiente.
Um problema com as configurações do RDS, independentemente do EB, é que você não obtém as variáveis RDS_ * automaticamente preenchidas e, portanto, precisam recuperar seus valores e preenchê-las por meio do console da web ou .ebextensions. Não é recomendável adicionar credenciais ao seu código, pois isso pode ser uma falha de segurança.
Mas o próximo problema é se você deseja criar programaticamente ambientes (como para implantações de tempo de inatividade sem azul e verde) e, em seguida, precisa de uma solução para preencher os valores sensíveis do RDS (por exemplo, senha). Infelizmente, isso exige que você desça mais abaixo na pilha do AWS e use um modelo do CloudFormation.
A solução ideal é um aprimoramento do EB para que o link "usar um banco de dados existente" mencionado na pergunta permita associar manualmente um banco de dados RDS existente e depois ter as variáveis de ambiente RDS_ * preenchidas automaticamente, em vez de redirecioná-lo a documentação inútil. O suporte da AWS disse que isso foi levantado como uma solicitação de recurso, mas é claro que não foi dado nenhum prazo.