logrotate
não registra nada por padrão. normalmente deve estar no seu cron em algum lugar, por exemplo:
$ grep -r -- 'logrotate.conf' /etc/cron*
/etc/cron.daily/logrotate:/usr/sbin/logrotate /etc/logrotate.conf
Você pode executar isso manualmente para ver o que está errado, ou redirecionar a saída do logrotate para um arquivo no cron acima para ver o que aconteceu no dia seguinte.
Provavelmente, a configuração está incorreta e causou a quebra do logrotate.