Infelizmente, a AWS tem severamente negligenciado o suporte significativo ao IPv6. Sua "solução", se você pode chamar isso, é lançar um ELB não-VPC na frente de seu aplicativo. Por vários motivos, essa é uma solução não-sustentável para muitos casos de uso.
Como uma correção temporária, a tática que já vi usada por várias organizações é manter um VPS compatível com IPv6 com outro provedor, apontar o registro AAAA
para lá e usar o haproxy ou outro pacote de software semelhante para o proxy solicitações à sua infraestrutura IPv4. Sim, essa é uma maneira realmente desajeitada e confusa de fazer as coisas, mas até que a AWS libere suporte significativo ao IPv6, não há muitas outras opções.
Editar:
Sobre a afirmação de Craig de que todos os ELBs (VPC ou de outra forma) têm endereços IPv6. Sim, isso está correto, mas nos meus testes e em discussões com outros especialistas da AWS, os ELBs não escutam realmente esses IPs pelo tráfego. Meu palpite é que habilitar o IPv6 nos ELBs como eles fizeram é um primeiro passo para oferecer suporte completo ao IPv6 em algum momento. Minha suspeita é que eles farão um anúncio sobre isso durante ou antes de sua conferência sobre re: Invent na primeira semana de dezembro de 2016.