Isto não é um problema com o Nginx, é um problema com seus backends PHP não responderem a tempo. Você pode adicionar log ao Nginx para ajudar confirme isso .
Como segundo ponto de referência, você pode usar top
no servidor e verificar manualmente se o PHP está batendo a CPU por períodos de tempo, outro indicador de respostas lentas.
Se respostas muito lentas do PHP estiverem bem com você, você pode pedir ao Nginx para esperar mais tempo antes de desistir:
# Wait 5 minutes before giving up on the backend!
proxy_read_timeout 5m;
Ao examinar os logs com as informações de tempo ligadas acima, você deve ser capaz de descobrir quais solicitações são lentas para o PHP processar.
Para diminuir o problema, envie essas solicitações diretamente para o backend do PHP.
Dependendo do que está acontecendo, você também pode ativar o armazenamento em cache de algumas solicitações no Nginx, evitando algumas solicitações lentas.