Varia de distribuição para distribuição. Às vezes, / var / log / {messages, syslog, dmesg} irá incluí-lo. Por um que eu acabei de reiniciar, minhas últimas duas linhas e as primeiras após a reinicialização são:
Feb 29 13:16:07 hostname kernel: Kernel logging (proc) stopped.
Feb 29 13:16:07 hostname rsyslogd: [origin software="rsyslogd" swVersion="5.8.1" x-pid="592" x-info="http://www.rsyslog.com"] exiting on signal 15.
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: imklog 5.8.1, log source = /proc/kmsg started.
Feb 29 13:23:15 hostname rsyslogd: [origin software="rsyslogd" swVersion="5.8.1" x-pid="572" x-info="http://www.rsyslog.com"] start
Feb 29 13:23:15 hostname rsyslogd: rsyslogd's groupid changed to 103
Feb 29 13:23:15 hostname rsyslogd: rsyslogd's userid changed to 101
Feb 29 13:23:15 hostname rsyslogd-2039: Could no open output pipe '/dev/xconsole' [try http://www.rsyslog.com/e/2039 ]
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Initializing cgroup subsys cpuset
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Initializing cgroup subsys cpu
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Linux version 3.0.0-12-server (buildd@crested) (gcc version 4.6.1 (Ubuntu/Linaro 4.6.1-9ubuntu3) ) #20-Ubuntu SMP Fri Oct 7 16:36:30 UTC 2011 (Ubuntu 3.0.0-12.20-server 3.0.4)
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Command line: BOOT_IMAGE=/vmlinuz-3.0.0-12-server root=/dev/mapper/hostname-root ro
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] KERNEL supported cpus:
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Intel GenuineIntel
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] AMD AuthenticAMD
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Centaur CentaurHauls
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] Disabled fast string operations
Feb 29 13:23:15 hostname kernel: [ 0.000000] BIOS-provided physical RAM map:
... e assim por diante. Isso mostra um desligamento normal. Um desligamento inesperado pode não informar a hora em que ele ficou offline, mas você pode adivinhar com base na lacuna entre a última mensagem e a primeira, dependendo de quão barulhento é o seu sistema.