Isso pode ser muito ruim, 2013 significa que o encadeamento que está atendendo o processo mysqldump morreu. Isso pode ser porque o mecanismo InnoDB no servidor detectou um erro durante a leitura do arquivo de banco de dados do banco de dados. Como mysqldump tem que ler todas as páginas para todo o seu banco de dados para fazer o backup, é provável que acione qualquer corrupção latente que seu aplicativo possa evitar durante sua atividade do dia a dia.
Se você executar o comando mysql e informar que seu ID de conexão é um número baixo, provavelmente o servidor foi reiniciado. Você deve verificar seu mysqld.log imediatamente para descobrir o motivo.