Com exceção dos curingas, as diferenças são bastante estéticas e afetam o comportamento da interface do navegador. Todos os certificados de CAs confiáveis mostrarão a chave, o bloqueio ou o que você tem em um navegador. Alguns dos certs mais vetados farão coisas como tornar a barra de endereço verde no Internet Explorer.
Caracteres curinga são diferentes, pois podem ser usados para qualquer curinga único abaixo desse domínio. Eles não estão restritos a um nome de host estático. Se você tiver um caractere curinga para * .domain.com, poderá usar o mesmo certificado para mail.domain.com, www.domain.com, foo.domain.com, etc. No entanto, não será possível usá-lo para domain.com nem você pode usá-lo para subdomínios como www.corp.domain.com nem mail.corp.domain.com. Você precisaria de um caractere curinga * .corp.domain.com nesse caso.
Atualização: a afirmação anterior nem sempre é verdadeira. Alguns rapidssl do CA agora cobrem * .domain.com e domain.com como o CN. Esta é uma mudança recente e provavelmente foi provocada devido à concorrência no mercado.