A diretiva PHP-FPM: catch_workers_output = yes
irá causar erros que o PHP envia para o stdout / stderr para ser enviado de volta ao nginx, e eles serão registrados.
No PHP 5.2.4 e mais recente, a diretiva display_errors não é mais um booleano, mas aceita 'stderr' como uma opção. Isso deve fazer com que todos os erros voltem ao nginx e sejam registrados por vhost.
Então, em sua configuração do PHP-FPM:
php_admin_value[display_errors] = 'stderr'
Sua outra opção é a diretiva:
php_admin_value[error_log] = /var/log/fpm-php.www.log
que é o que você provavelmente está usando agora. o php-fpm.conf suporta algumas variáveis, como $ pool (que, para você, provavelmente retornará 'www').
Se você tiver mais de um pool, poderá registrá-los separadamente.
De uma navegação rápida pelo código-fonte, parece que $ pool é a única variável desse tipo.