você TEM que usar um host de janela para contêineres do Windows. é sua preferência porque. você precisa usar um host Linux para contêineres do Linux - mesmo.
A lista usual de motivos de lavanderia se aplica
Will one option be faster than the other?
Não. mais rápido em que?
Does the decision affect usage of system resources (RAM, CPU)?
O Windows usa mais recursos que o Linux - o Windows Nano é tão pequeno quanto possível
Can I run the same images on both types?
Não. você pode executar aplicativos .NET em contêineres mono, mas não pode iniciar um contêiner Windows em um host Linux e vice-versa - não é o mesmo que virtualização
Is one more secure than the other?
novamente - mais seguro em quê? Não. Ambos executam o Docker nativo, então não é nada como o Hyper-V vs VMware e mais como o Linux versus o Windows, então tudo depende do que você vai executar .net, python, java, ruby etc.