Não, os nomes dos computadores devem ser exclusivos. Quando você adicionou o segundo computador com o mesmo nome, o Windows alterou o sid no banco de dados do AD que acompanha esse nome, fazendo com que a primeira máquina não conseguisse falar com o domínio.
Para manter a primeira máquina no domínio, você precisaria remover a segunda máquina do domínio e, em seguida, readd a primeira máquina de volta ao domínio. Em seguida, adicione a segunda máquina ao domínio com um segundo nome.
Para manter a segunda máquina no domínio, pegue a primeira máquina do domínio, renomeie-a e adicione-a novamente ao domínio com o novo nome.