Muda a faixa ou adiciona tags, dependendo das configurações da porta. Seu pacote hipotético marcado como entrada da VLAN 10 na porta 1 teria sua etiqueta removida e quando a porta 2 de saída (ou a porta 3, porque ambos são membros não marcados da VLAN 10).
Da mesma forma, quando um pacote ingressa na porta 2, ele será marcado como VLAN 10 antes de sair da porta 1, conforme a segunda parte da sua pergunta.
Sei de pelo menos uma implementação de switch Ethernet que marca frames no ingresso em uma porta não marcada, move todos os frames em torno do switch como quadros marcados. Esse switch particualr retira tags somente quando os quadros egressam de uma porta não marcada.
Eu diria que esse tipo de comportamento é provavelmente bastante comum, visto que o switch precisa de alguma forma de rastrear a VLAN de origem dos quadros conforme eles se movem dentro do switch. Como só conheço os detalhes de baixo nível de uma (agora muito desatualizada e não mais manufaturada) mudança, não vou fazer generalizações abrangentes que não posso fazer backup.