De rsyncd.conf (5):
"O formato de log padrão é"% o% h [% a]% m (% u)% f% l ", e um"% t [% p] "é sempre prefixado ao usar o parâmetro" arquivo de log "."
2012/01/04 03:19:12 [1461] building file list
2012/01/04 03:19:12 [1461] .d..t...... ./
2012/01/04 03:19:14 [1461] >f+++++++++ file1.pdf
2012/01/04 03:19:14 [1461] >f+++++++++ file2.pdf
2012/01/04 03:19:14 [1461] >f+++++++++ file3.pdf
2012/01/04 03:19:14 [1461] sent 40892313 bytes received 72 bytes 16356954.00 bytes/sec
2012/01/04 03:19:14 [1461] total size is 81997177 speedup is 2.01
Eu acredito que isso é o que você quer? Tente seu comando sem a opção --log-format, e leia a página de manual do rsyncd.conf e procure por "log format" para ver quais opções você tem para personalizar o arquivo de log.
Outra opção que costumo usar nos meus scripts rsync é adicionar data antes / depois do rsync, como:
date >> /var/log/rsync.log
rsync -avz --progress --delete /src /dst >> /var/log/rsync.log
date >> /var/log/rsync.log
E uma terceira e última opção seria colocar seu comando rsync dentro de um loop bash para prefixar cada linha com a data.