Confirme que o mysqld.sock não existe
sudo find / -type s | grep mysqld.sock
Verifique se o seu arquivo /etc/mysql/my.cnf
concorda que o arquivo deve ser / var / run / mysqld
socket = /var/run/mysqld/mysqld.sock
e se isso acontecer, então
sudo mkdir -p /var/run/mysqld
sudo chown mysql /var/run/mysqld/
sudo service mysql restart
mas eu suspeito que seu problema esteja em outro lugar, pois o script mysql start criará o diretório se ele não existir. Existe alguma mensagem relevante em seus logs mysql?