Um banco de dados relacional não armazena apenas dados : armazena relacionamentos entre dados e facilita (bem, mais facilmente) o uso desses relacionamentos. Nos primórdios da terminologia do banco de dados relacional, as tabelas eram chamadas de "relações" porque armazenavam bits de dados relacionados (campos, agora colunas), juntamente com as relações entre essa relação e outras relações.
A normalização é o ato de complicar as relações: "Torne tudo o mais simples possível, mas não mais simples." (Alan Perlis) Às vezes "... mas não mais simples" significa que não armazenamos as coisas totalmente normalizadas, porque "mais simples" acaba sendo mais complexo. (Você pode derivar o estado do código postal, mas por que se preocupar?)