Você pode usar a opção -d no curl com um argumento @ - para aceitar entrada de um pipe. Você precisará construir os pares de valores-chave por conta própria. Tente isto:
echo "time='uptime'" | curl -d @- http://URL
Os backticks (') denotam que o comando fechado (neste caso, o tempo de atividade) deve ser executado, e o texto citado em backtick deve ser substituído pela saída do comando executado.