Isso se tornou um problema de hardware - eu isolei o problema para um switch gerenciado Netgear GSM7224v2, substituí-lo por um DGS-1024D da D-Link, e tudo tem funcionado bem desde então.
Como uma "lição aprendida", neste caso, eu provavelmente gastei 99% de minhas configurações de software de solução de problemas de esforço de diagnóstico para o que acabou sendo um problema de hardware. Eu até paguei US $ 259 ao Suporte da Microsoft (e passei muito tempo no telefone com eles) para me ajudar a descobrir as configurações do software. Eu acho que a moral da história é suspeitar do seu hardware tanto quanto o seu software.