O comando make procura por Makefile no diretório atual por padrão. Para o primeiro comando que você listou para trabalhar, você precisaria de um Makefile no diretório atual que continha uma /home/me/Desktop/folderWithMakefile de destino.
Se você quiser executar make no contexto de um diretório diferente (e, portanto, escolher um Makefile diferente), poderá usar a opção -C . Por exemplo:
make -C /home/me/Desktop/folderWithMakefile [target]