As instâncias clássicas do EC2 só podem ter um único endereço IP elástico associado a elas. Para obter vários endereços IP, você deve usar o VPC e configurar várias interfaces de rede em sua instância.
NOTA: em algum momento entre 2012 e 2014, a AWS foi alterada para que um único ENI possa ter vários EIPs atribuídos a ele. Essa resposta e a pergunta não são mais relevantes como resultado.