Primeiro, que eu saiba, a resposta é não.
No entanto, existem outras técnicas úteis para lidar com pessoas que não suportam cookies. Contanto que o Javascript seja suportado, tire uma página do livro da Microsoft e tente algo realmente legal sobre os aplicativos ASP.NET.
Adicione um manipulador on_click de Javascript a todos os links e envie on_submit para os formulários. Em seguida, basta gerar uma postagem contendo o ID da sessão, que está oculto em um campo oculto ou incorporado no Javascript. Funciona muito bem e elimina a necessidade de cookies.
Para mais informações, consulte aqui: link
Para ser claro, não estou sugerindo que você use o ASP.NET. Só estou sugerindo que você use a técnica. :)