Eu notei um problema, não relacionado à CPU. Se você estiver usando o apache e o MySQL no mesmo servidor, poderá atingir condições ruins ( RAM ) quando a atividade do apache aumentar.
O MySQLTunner diz que usando as 200 conexões disponíveis (sua configuração máxima de conexão) você irá preencher a RAM. Digamos que você tenha limitado o apache a um processo que certamente não terá RAM suficiente quando o MySQL e o apache tentarem usar 150 conexões (já que o Apache também é um bom comedor de RAM).
Então, isso é sobre RAM e talvez você ainda não tenha sido atingido :-) Os principais comandos mostram apenas 15 processos apache (mas você está com carga média de 3/6/16, o que significa que a tempestade ocorreu há 15 minutos e está agora em sair).
Sobre o problema da CPU, para complementar a boa resposta de shakalandy , isso pode ser devido a uma única consulta. Ele pode estar em uma tabela grande, ou fazer muitas tarefas de re-indexação, ou usar muito arquivo temporário, um índice faltando (removido?), Etc. A única maneira de detectá-lo é ativar a consulta lenta log (talvez com um thresold alto, como 8s). Em seguida, use a ferramenta mysqlsla para analisar esse log de consultas lentas e execute algumas explicações sobre as consultas identificadas.