Você pode usar o wget em um script como este
wget --timeout=3 --tries=1 --spider --no-check-certificate http://serverfault.com
if [ $? -ne 0 ];then
echo "Site Down" | mail -s "Site Down" [email protected]
fi
E você receberá um e-mail se o wget não puder acessar o site pela primeira vez em três segundos.
Configure um cron job para executar o script a cada alguns minutos.
Existem muitas outras alternativas, mas esta é provavelmente a mais simples de configurar do zero.