No EC2, todos os AMIs do Ubuntu devem estar conectados assim:
$ ssh -i your-ssh-key.pem [email protected]
Então você se conecta como usuário do 'ubuntu' usando a chave ssh que você injetou na instância na inicialização (não uma senha). Uma vez autenticado, você pode emitir comandos root sem senha com o sudo.
(nota: sua chave ssh pode ser .priv ou .pem, ou nenhuma extensão, isso é apenas um exemplo)
Aqui estão também alguns recursos úteis sobre a conexão com instâncias do EC2:
Iniciar uma instância e escolher ou criar um novo par de chaves SSH: link
Conectando-se ao seu par de chaves ssh: link
O que eles não mencionam é que você se conecta a instâncias do Ubuntu com a conta 'ubuntu' e não com o root.