Você precisa usar a API para criar um DistributionConfig que use CustomOrigin (em vez de S3Origin). Alguma documentação sobre como fazer isso aqui: link
Você terá que criar uma distribuição usando esse DistributionConfig: link
Mais informações sobre Distribuições podem ser encontradas aqui: link
Acredito que, depois de criar a distribuição, você pode gerenciá-la no console da AWS, mas ainda não pode criá-la.