Eu encontrei uma solução que funciona para mim. Eu adicionei essas linhas ao .htaccess:
# Don't log missing files
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^(artifacts\.jar|content\.xml|content\.jar)$ - [R=404,L]
Ele usa o mod_rewrite. R = 404 diz para enviar o código de status 404 Not Found quando o cliente acessa qualquer um dos arquivos mencionados.
O RewriteCode está lá para garantir que o arquivo realmente não exista. Se eu colocar um desses arquivos no diretório, ele será exibido normalmente.
Isso funciona muito bem: os arquivos mencionados não estão mais registrados no error.log (que era meu objetivo), mas ainda estão conectados ao log de acesso (com status 404).