Pessoalmente, eu recomendaria usar o syslog-ng para o seu servidor interno - ele fornece muito mais do que o rsyslog. De interesse específico no seu caso, ele fornece um tratamento muito melhor para gerenciar / reescrever / etc para os nomes de host.
Se você decidir ficar com o rsyslog, essa configuração preservará os nomes de host remotos e locais - é o que eu usei antes de mudar para o syslog-ng.
$ModLoad imuxsock.so
$ModLoad imklog.so
$ModLoad imudp.so
$UDPServerRun 514
$ActionFileDefaultTemplate RSYSLOG_TraditionalFileFormat
*.info;mail.none;authpriv.none;cron.none /var/log/messages
authpriv.* /var/log/secure
mail.* -/var/log/maillog
cron.* /var/log/cron
*.emerg *
uucp,news.crit /var/log/spooler
local7.* /var/log/boot.log
Eu também estava usando as opções "-c 4" no meu script de inicialização, se é importante.