Não parece armazenar nenhuma imagem em cache. Ele salva o plano de fundo atual em /home/<username>/.config/ubuntu-tweak/lovewallpaper.jpg
Eu juntei essa informação usando lsof
- ela apenas salva os arquivos que ela baixa em um diretório temporário enquanto faz o download, depois a apaga e substitui a atual pela próxima.
Reúna os fundos que você deseja e copie essa foto para cada um.