Primeiramente, dê uma olhada e siga as etapas descritas aqui:
Em seguida, procure por quaisquer problemas ulimit no host de destino (um novo descritor de arquivo é necessário para um novo soquete e pode causar o erro):
Por fim, há alguns problemas relacionados à utilização de conexões ociosas quando elas não devem ser, e isso também pode contribuir para esse tipo de problema:
Até que o SERVER-5632 esteja completo, o único remédio aqui é liberar as conexões reiniciando o mongod / processos mongos.