Provavelmente é uma falha no disco rígido, já que seu sistema funciona perfeitamente com um Live-CD. Você pode corrigir parcialmente isso usando este comando do Live-CD:
sudo e2fsck -cy /dev/sda1
Você tem que alterar / dev / sda1 pelo nome da partição do seu sistema (e certifique-se que não está montado), se você não sabe o que é, você pode usar:
sudo fdisk -l
O que mostrará toda a partição do seu sistema. Esta operação levará muito tempo e, basicamente, adicionará setores danificados de sua partição a uma lista, para que o sistema de arquivos não os acesse novamente (isso evitará que o sistema falhe). Como os dados do setor danificado serão perdidos, seu sistema pode não iniciar mesmo após a correção, nesse caso, salve todos os seus dados importantes com o Live-CD e reinstale no sistema de arquivos fixo (não formate ou perderá a lista de setores defeituosos e você pode travar durante a instalação). Você deve fazer isso em todas as partições do disco danificado.
Em qualquer caso, salve todos os seus dados importantes.