Supercache gera versões completas de páginas armazenadas em cache, além de fazer algum outro cache interno, é possível que haja algum tipo de problema de tempo em situações de alta carga. Eu verificaria sua pasta de cache para ter certeza de que ela não continha arquivos em branco. Em caso afirmativo, você provavelmente tem um problema de bloqueio de arquivo. Resolver tal problema pode ser complicado e provavelmente exigirá que você abra um ticket de bug, já que é provável que seja um problema com o próprio código.