Infelizmente, isso não é possível no momento . O bloqueador principal aqui é o CloudFront. MikeD @ AWS fornece as informações em seus fóruns:
When you create a custom domain name it creates an associated CloudFront distribution for the domain name and CloudFront enforces global uniqueness on the domain name.
If a CloudFront distribution with the domain name already exists, then the CreateCloudFrontDistribution will fail and API Gateway will return an error without saving the domain name or allowing you to define it's associated API(s).
Thus, there is currently (Jun 29, 2016) no way to get API Gateway in multiple regions to handle the same domain name.
A AWS não tem atualizações sobre como fornecer as informações necessárias desde a confirmação da existência de uma solicitação de recurso aberto em 4 de julho de 2016. Tópico de formulário do AWS para atualizações