Você pode acabar com uma singularidade se formando no seu armário de servidores se não for substituído.
Brincadeira.
O que acontece é que o controlador PERC irá parar o cache de dados e o desempenho do seu disco pode cair. Dessa forma, se houver uma queda de energia, isso deve impedir que você perca dados (ou minimize as chances de perder dados.
Não deverá causar problemas imediatos se você tiver que esperar alguns dias para obter a nova bateria. Você desliga o servidor, substitui a bateria de acordo com a documentação e liga-a novamente. O servidor funcionará bem até você substituí-lo.