Parece que é tão simples quanto duas linhas no arquivo de configuração:
*.* @loghost
*.* /var/log/messages
As configurações do exemplo rsyslog têm algumas instâncias de teeing como essa. A chave:
kern.* /var/adm/kernel
kern.crit @finlandia;RFC3164fmt
kern.crit /dev/console
kern.info;kern.!err /var/adm/kernel-info
The second statement directs all kernel messages of the priority crit and
higher to the remote host finlandia.
[...]
The third rule directs these messages to the actual console, so the person
who works on the machine will get them, too.