Geralmente, restringir o acesso do MySQL a um endereço IP é uma boa ideia. Pode haver algumas preocupações de segurança, mas um bom firewall deve atenuar algumas delas. Eles teriam que criar um usuário adicional do MySQL para você, já que o MySQL não permite múltiplos hosts (a menos que haja um curinga) por usuário. Você pode solicitar vários usuários, um para cada host ao qual você está se conectando ou até mesmo hosts parciais (por exemplo,% .google.com).
Uma solução alternativa é criar um túnel ssh a partir de sua máquina para que você possa se conectar localmente.
Aqui está um bom artigo sobre como você pode criar um túnel ssh com o MySQL.