Bem, você pode dar uma olhada na classe WMI Win32_Printer,
Get-WMIObject Win32_Printer -ComputerName $Comp
Mas, acho que isso proporcionará resultados ainda melhores:
New-PSSession $Comp | Enter-PSSession
Get-ChildItem Registry::\HKEY_Users\$UserSID\Printers\Connections
Exit
Sem usar o PS Remoting, você pode fazer isso:
$Printers = [Microsoft.Win32.RegistryKey]::OpenRemoteBaseKey(Microsoft.Win32.RegistryHive]::Users, $ServerName)
Você tem a ideia. Basicamente, você precisa acessar a chave de registro desse usuário com qualquer método e enumerar o que você encontrar em Printers\Connections
.