Infelizmente eu não sei de nenhum, mas não deve ser muito difícil escrever um. Uma vez por noite, corra
# du -a / > /var/lib/filesizes.txt.
Então você só precisa de um pequeno script para resumir isso. Algo como:
# perl -ne 'BEGIN { $total = 0 } if ($_ =~ m/(\d+)\s+\/var\/www\//) { $total+=$1;} END {print "$total\n";}' /var/lib/filesizes.txt
Se você quiser algo um pouco mais sincronizado, então você terá que começar a escrever algo que use inotify, para descobrir quando o sistema de arquivos muda e atualiza um banco de dados, que provavelmente seria algo como bdb.