O vCenter Server é basicamente uma ferramenta de gerenciamento que permite gerenciar VMs em vários hosts VMware de uma só vez. Você se conectará ao vCenter Server com um cliente vSphere e, em vez de um host, verá vários hosts ao mesmo tempo.
Você pode migrar VMs de um host para outro via vMotion (embora, com o Essentials, não seja possível fazê-lo enquanto a VM está em execução e requer armazenamento compartilhado). O vCenter é especialmente útil para as licenças mais caras do VMware, para gerenciar coisas como DRS, HA, clustering e vMotion. Com o Essentials, o uso é mais limitado, mas também tenho o Essentials e ainda achei bastante útil ver toda a coleção de VMs de uma só vez.
O vCenter Server é executado bem em uma caixa virtual do Windows. Precisa do SQL Server Express ou superior e de um sistema operacional Windows de 64 bits.