Não há recomendações duras e rápidas que eu tenha encontrado - Uma opção Recrie as tarefas e dependências no servidor espelho com as tarefas desativadas
Em seguida, use um alerta WMI no DATABASE_MIRRORING_STATE_CHANGE para ativar / desativar o trabalho Esse trabalho também seria executado no primário e desativaria o trabalho no failover - consulte este link para outra variação
Você pode criar um procedimento armazenado de backup com lógica para fazer backup apenas de um banco de dados que não esteja em um estado de restauração como isto