iptables -t nat -A POSTROUTING -m owner --uid-owner user1 -j SNAT --to-source 192.168.1.2
iptables -t nat -A POSTROUTING -m owner --uid-owner user2 -j SNAT --to-source 192.168.1.3
iptables -t nat -A POSTROUTING -m owner --uid-owner user3 -j SNAT --to-source 192.168.1.4
É sua responsabilidade certificar-se de que (a) você não esteja usando a cadeia POSTROUTING nat, portanto, essas regras não entram em conflito com mais nada, e (b) todos esses endereços IP estão presentes em sua NIC (você não ouvirá muitas respostas caso contrário).
Isso também afetará apenas o tráfego originado localmente dos processos pertencentes a esses usuários. Se esses usuários estiverem configurando daemons de escuta de rede, será necessária uma abordagem diferente para lidar com respostas, e se o servidor estiver agindo como um roteador, isso não funcionará; mas você não disse que nenhuma dessas circunstâncias se aplicou, então eu não abordei as questões.