Eu estou trabalhando na configuração da mesma coisa, o link abaixo do Apache dá uma visão geral de como conseguir isso:
link
Existem basicamente duas partes para isso:
1) Tornando seus objetos de sessão serializáveis
2) Configurando a configuração do clustering no tomcat (server.xml).
Dependendo do gerenciador de tomcat usado, talvez seja necessário ativar o multicast nos nós para permitir a comunicação entre os nós. A replicação da sessão é tratada pelo tomcat por meio desses pings multicast.Eu vi muitas pessoas usando essa abordagem e ela funcionou para elas (Parece ser uma maneira padrão / simples de fazer isso).
Também aqui está uma postagem detalhada sobre o mesmo - há 5 partes, com alguns vídeos.
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P.S:
Estou usando a mesma abordagem, para o mesmo problema com dois nós tomcat. Eu estou enfrentando um pequeno problema, que está documentado abaixo, se você tiver sucesso / se deparar com problema semelhante, por favor, dê uma olhada neste
Problema de replicação de sessão do Tomcat