Este pode ser um caso altamente específico, e gostaria de ter uma resposta melhor, mas passei mais algumas horas hoje e notei que o Winbind estava desligado. Eu sei que o winbind estava rodando no passado, já que eu estava obtendo autenticações bem-sucedidas com o wbinfo -a. Naquela época, ainda não conseguíamos acessar o Samba por meio de links privados.
Independentemente disso, depois de ativar o Winbind, os links privados começaram a funcionar magicamente. Com certeza, voltando a desligá-los, quebrou-os novamente.
O tempo todo, no entanto, consegui acessar compartilhamentos através da conexão LAN principal. Eu ainda darei 50 pontos para qualquer um que possa explicar por que isso é: D